Shortcut to the NerveCenter TetelekEsDefiniciokJegyzeke

| RecentChanges | FrontPage |
reláció
  • Teljes (lineáris) rendezési reláció
  • Ekvivalencia reláció
  • Halmaz (egy) osztályozása
  • Egy halmazon értelmezett ekvivalencia reláció osztályoz és viszont
  • Faktorhalmaz
  • Függvény
  • Identikus leképezés
  • Injektív függvény
  • Szürjektív függvény
  • Bijektív függvény
  • Függvény kompozíció-szorzat
  • Relációk kompozíciója
  • Függvény kompozíció mûvelet asszociatív
  • Függvény invertálható < == > létezik inverz függvény < == > bijektív függvény
  • 1, 2, n változós mûvelet egy halmazon
  • 1, 2, n mûveletes algebrai struktúra
  • Asszociatív mûvelet

  • Kommutatív mûvelet
  • Idempotens mûvelet
  • Invertálható mûvelet
  • Neutrális elem egy mûveletre nézve
  • Zéruselem egy mûveletre nézve
  • Zérusosztó egy mûveletre nézve
  • Valamely elem inverze egy algebrai struktúrában
  • Invertálható elem egy algebrai struktúrában
  • Zérusosztómentes struktúra
  • Adott elemmel lehet egyszerûsíteni
  • Disztributív mûvelet(ek)
  • Abszorbtív mûvelet(ek)
  • Félcsoport
  • Monoid
  • Kommutatív félcsoport
  • Félháló
  • Csoport
  • Kommutatív (Abel) csoport
  • Additív struktúra
  • Multiplikatív struktúra
  • Gyûrû
  • Kommutatív gyûrû
  • Egységelemes gyûrû
  • Nulla elem egy gyûrûben
  • Ellentett egy gyûrûben
  • Egységelem egy gyûrûben
  • Reciprok egy gyûrûben
  • Félcsoportban egy szorzat értéke független a zárójelezéstõl és az inverz egyérelmû, neutrális elem 1 db van
  • Egységcsoport
  • Permutáció
  • Szimmetrikus csoport
  • Szabad félcsoport
  • Szabad csoport
  • Gyûrûben: az additív neutrális elem = multiplikatív zéruselem, KÉP...
  • Integritás tartomány
  • Test
  • Háló
  • Disztributív háló
  • Diszjunkció
  • Konjunkció
  • Hálószerûen rendezett halmaz
  • Tétel: Hálószerûen rendezett halmaz, háló, KÉP...
  • Háló zéruseleme
  • Háló egységeleme
  • Elem komplementuma
  • Boole algebra
  • De Morgan törvények
  • Halmaztest
  • Halmaztest < == > Boole algebra
  • Peano axiómák
  • Végtelen halmaz
  • Véges halmaz
  • Rekurzív definíció
  • Természetes számok közötti összeadás és szorzás
  • Teljes indukció
  • Természetes számok struktúrája, kommutatív félcsoport... KÉP...
  • Egész számok struktúrája, gyûrû ... KÉP
  • Racionális számok struktúrája, test ... KÉP
  • Sorozat
  • Sorozat határértéke
  • Cauchy sorozat
  • Valós számok struktúrája, test ... KÉP
  • Komplex számok struktúrája, test ... KÉP
  • Komplex számok konjugáltja
  • Komplex szám algebrai alakja
  • Komplex szám konjugálás tulajdonságai, tétel, KÉP
  • Komplex szám normája
  • Komplex szám abszolút értéke
  • N-edik komplex egységgyök
  • Primitív n-edik egységgyök
  • Komplex számok tulajdonságai: 0, háromszög egyenlõtlenség, stb.. KÉP...
  • Gauss féle számsík
  • Komplex szám trigonometrikus alakja
  • Komplex szám argumentuma
  • Komplex gyökvonás
  • Moivre, osztás, ... tétel, KÉP
  • Egy egész szám oszt egy másikat
  • Egész szám egy másik asszociáltja
  • Az oszthatósági reláció alapvetõ tulajdonságai (6.1 tétel)
  • Maradékos (Euklideszi) osztás tétele (6.2)
  • Osztó
  • Osztandó
  • Hányados
  • Maradék
  • Euklideszi algoritmus
  • Bármely két nemnulla egész számnak létezik legnagyobb közös osztója amely az Euklideszi algoritmus utolsó nemnulla maradéka. (6.3)
  • Két nemnulla a,b egész számnak legnagyobb közös osztója felírható au + bv alakban valamely u,v egészekre. (6.4)
  • A legnagyobb közös osztó képzés mûvelet tulajdonságai. (6.5)
  • Két egész szám relatív prím
  • Legkisebb közös többszörös
  • A legkisebb közös többszörös egyértelmû. (6.6)
  • A legkisebb közös többszörös tulajdonságai. (6.7)
  • Prímszám
  • Törzsszám
  • Prímelem
  • Irreducibilis elem
  • A prímszám és a törzsszám fogalma egybeesik. (6.8)
  • Tetszõleges 1-nél nagyobb természetes szám egyértelmûen bontható fel prímszámok szorzatára. (6.9)
  • Végtelen sok prímszám van. (6.10)
  • Diofantoszi egyenlet
  • Elsõfokú kétismeretlenes diofantoszi egyenlet megoldása. (7.1)
  • Egy szám kongruens egy másikkal modulo m.
  • Modulus
  • Kongruencia reláció tulajdonságai. (7.2)
  • Maradékosztály
  • A maradékosztályok halmaza ... mûveletekre nézve kommutatív egységelemes gyûrût alkotnak. (7.3)
  • Modulo m maradékosztálygyûrû
  • Egyismeretlenes elsõfokú kongruencia egyenlet megoldása visszavezethetõ a diofantoszi egyenlet megoldására. (7.4)
  • Egy maradékosztálygyûrû akkor test, ha m (modulus) prím. (7.5)
  • Redukált maradékosztály
  • Euler féle FI függvény.
  • ??? (7.6)
  • Euler-Fermat tétel (7.7)
  • Természetes számok különbözõ számrendszerekben való elõállítása. (8.1)
  • Számrendszer alapja
  • Helyiérték, adott helyiértékû számjegy
  • Bináris
  • Hexadecimális
  • Decimális
  • Racionális szám, redukált közönséges tört alakja
  • Racionális szám, tiszta szakaszos tizedes tört alakba írható...
  • Racionális szám, vegyes szakaszos tizedes tört alakba írható...
  • Racionális szám, tizedes tört alakba írható...
  • Elõszakasz
  • Szakasz
  • Racionális szám redukált tizedes tört alakra vonatkozó állítások. (8.2)
  • Valós szám, tizedes tört alakja
  • Minden valós szám felírható tizedes tört alakban.... (8.4)
  • Polinom általános alakja
  • Egyhatározatlanú polinom
  • Polinom fokszáma
  • Együtthatók
  • Fõpolinom
  • Polinomok halmaza kommutatív egységelemes gyûrût alkot. (9.1)
  • Konvolúciószorzás
  • Gyûrû feletti egyhatározatlanú polinom
  • Polinom oszt egy másikat
  • Integritástartomány feletti polinomgyûrû egységei.... (9.2)
  • Egy polinom egy másik asszociáltja
  • Ha a polinom együtthatók struktúrája test akkor elvégezhetõ maradékos osztás a polinommal. (9.3)
  • Polinom osztó
  • Polinom osztandó
  • Polinom hányados
  • Polinom maradék
  • Euklideszi algoritmus polinomon
  • Polinomok legnagyobb közös osztója
  • Polinomok legkisebb közös többszöröse
  • Prímpolinom
  • Irreducibilis polinom
  • Tetszõleges nemnulla, nem-egység polinom egyértelmûen bontható fel prímpolinomok szorzatára. (9.4)
  • Euklideszi gyûrû
  • Euklideszi norma
  • Egyállású félegyenesek
  • Tér egy iránya félegyenesek osztálya alapján
  • Irányított térbeli szakasz
  • Szakasz kezdõ és végpontja
  • Irányított szakaszok kongruensek
  • Irányított szakaszok közötti kongruencia, ekvivalenciareláció. (10.1)
  • Térbeli szabadvektorok
  • Nullvektor
  • Szabadvektor hossza
  • Szabadvektor iránya
  • Rögzített origó
  • Helyvektor
  • Szabadvektorok összege
  • Szabadvektorok skalár-szorosa
  • Szabadvektorok Abel csoportot alkotnak és ennek tulajdonságai. (10.2)
  • Szabadvektor párhuzamos egy egyenessel
  • Komplanáris (kollineáris) vektorok
  • Valamely síkkal és egymással nem nem párhuzamos 3 vektorral egyértelmûen elõallítható tetszõleges vektor. (10.3)
  • Térbeli szabadvektorok bázisa
  • Lineáris kombináció
  • Generátorrendszer
  • Lineárisan független
  • Lineárisan függõ
  • Tér dimenziója
  • Szabadvektorok merõlegesek egymásra
  • Ortogonális bázis
  • Ortonormált bázis
  • Altér
  • Két szabadvektor skaláris szorzata
  • Szabadvektor, skalár mûveletek tulajdonságai (10.4)
  • Vektoriális szorzat
  • A vektoriális szorzat tulajdonságai (10.5)
  • Szabadvektorok vegyesszorzata
  • Szabadvektorok vegyesszorzatának tulajdonságai (10.6)
  • Sík normálvektora
  • Egyenes irányvektora
  • Sík normálvektoros egyenlete, sík paraméteres vektoregyenlete, ... (10.7)
  • Sík normálvektoros skaláregyenlete
  • Sík paraméteres egyenletrendszere
  • Egyenes skalár egyenletrendszere
  • Egyenes paraméteres egyenletrendszere
  • Két egyenes közbezárt szöge
  • Egyenes és sík szöge
  • Két metszõ sík szöge
  • Két ponthalmaz távolsága
  • Két pont távolságával kapcsolaos állítások (10.8)
  • Vektortér egy K test felett
  • Vektor
  • Skalár
  • Vektor skalárszorosa
  • Zérusvektor
  • Vektorok lineáris kombinációja
  • Vektorrendszer lineáris kombinációja
  • Vektortér generátorrendszere
  • Véges dimenziós vektortér
  • Vektorrendszer lineárisan független
  • Vektorrendszer lineárisan függõ
  • Végtelen elemszámú vektorrendszer lineárisan fügetlen
  • Végtelen elemszámú vektorrendszer lineárisan függõ
  • Vektorrendszer lineáris függésérõl szóló tétel (11.1)
  • Véges dimenziós vektortérnek létezik véges bázisa (11.2)
  • Vektorrendszer bázisáról szóló (következmény) (11.3)
  • Vektortér dimenziója
  • Lineáris altér
  • Vektortér altereinek direkt összege
  • Véges dimenziós vektortér és alterérõl szóló tétel (11.4)
  • Véges dimenziós vektortér egydimenziós altereinek direkt összege (11.5)
  • N-dimenziós koordinátatér
  • Kanonikus bázis
  • Véges (elemszámú) testek
  • Prímkarakterisztikájú testek
  • Nullkarakterisztikájú számtest
  • Ciklikus csoport
  • Generátorelem
  • ??? (11.6) tétel
  • P^n -ed rendû Galois test
  • Mátrix
  • Sormátrix
  • Oszlopmátrix
  • Mátrix sora
  • Mátrix oszlopa
  • Minormátrix
  • Mátrix blokkja
  • Zérusmátrix
  • Mátrixok összege
  • Mátrix skalárszorosa
  • Mátrix transzponáltja
  • ??? (12.1) tétel
  • Mátrixok szorzata
  • Mátrixok szorzása asszociatív (12.2)
  • Mátrixoknál a szorzás az összeadásra nézve disztributív (12.3)
  • Kvadratikus mátrix
  • Kvadratikus mátrix fõátlója
  • Diagonálmátrix
  • Egyégmátrix
  • K feletti mátrixok egységelemes gyûrût alkotnak, ha K kommutatív egységelemes gyûrû (12.4)
  • Teljes mátrixgyûrû
  • Mátrixegységek
  • Idempotens mátrix
  • Nilpotens mátrix
  • Szimmetrikus mátrix
  • Ferdeszimmetrikus mátrix
  • Felsõ (alsó) trianguláris mátrix
  • Monomiális mátrix
  • Permutáció paritása
  • Permutáció páros (vagy páratlan)
  • Mátrix determinánsa
  • Kvadratikus mátrix és a determináns kapcsolata, elemi oszlop (sor) transzformációk (13.1)
  • Elemi sor (oszlop) transzformációk
  • Determináns meghatározása, az aldeterminánsokkal (kifejtési tétel) (13.2)
  • Szorzatmátrix determinánsa a szorzandó és szorzó mátrixok determinánsainak szorzata (13.3)
  • Lineáris egyenletrendszer
  • Homogén lineáris egyenletrendszer
  • Inhomogén lineáris egyenletrendszer
  • Lineáris sokaság
  • Gauss-elimináció
  • Mátrix sor (oszlop) rangja
  • Elemi sor (oszlop) transzformációkkal szemben a sor- (oszlop-) rang invariáns (15.1)
  • Mátrix sor és oszloprangja megegyezik (15.2)
  • Mátrix rangja
  • Lineáris egyenletrendszer megoldhatóságának és a mátrix rangjának kapcsolata. (15.3)
  • A kifejtési tétel kiegészítése (15.4)
  • Mátrix akkor invertálható, ha determinánsa nem 0 (15.5)
  • Cramer szabály (15.6)
  • Lineáris leképezés
  • Lineáris leképezés képtere
  • Lineáris leképezés magtere
  • Izomorfizmus
  • Izomorfizmus tulajdonságai (16.1)
  • Lineáris leképezés rangja
  • Lineáris leképezés nullitása
  • Lineáris leképezés nullitásának és rangjának összege megegyezik egy FI:V->W leképezés esetén, V dimenziójával. (16.2)
  • Lineáris leképezések összege
  • Lineáris leképezések skalárszorosa
  • Lineáris leképezések az összeadásra és skalárral való szorzásra nézve, vektorterek alkotnak (16.3)
  • Vektortér lineáris transzformációja
  • Vektortér lineáris transzformációi az összeadásra és a kompozíciószorzásra nézve egységelemes gyûrût alkotnak. (16.4)
  • Lineáris leképezés mátrixa
  • Lineáris leképezés mátrixa egy adott bázisra vonatkozóan
  • ??? (16.5)
  • Lineáris transzformációk kompozíciószorzatának mátrixa, a transzformációk mátrixainak szorzata. (16.6)
  • Báziscsere mátrixa
  • ??? (16.7)
 EditPageKanonikus bázis RegexSearch: