Shortcut to the NerveCenter InfElmFeladatSor

| RecentChanges | FrontPage |
1, Mekkora információ mennyiségre van szükség, hogy meghatározzuk egy 20 elemû halmaz egy elemét? (Hartley)


2, Mekkora az információtartalma a következõ állításnak: R betû van a hónap nevében (Shannon)

4 hónapban nincs R betû a 12-bõl: május, június, július, augusztus. Ezért átlagosan négy esetbõl háromban bekövetkezik. A megoldás tehát (a ... képlet alapján)


3, Legyen adva egy eseményrendszer a következõ valószínûségekkel: P = { 0.5; 0.25; 0.125; 0.125 } Mennyi H, Hmax, Hr, R?

  • H := "Entrópia"

  • Hmax := "Mennyi lenne az entrópia, ha minden esemény valószínûsége azonos lenne"

  • Hr := "Relatív entrópia"

  • R := "Redundancia"


4, Egy pénzérménk könnyebb, mint a többi 23. Hány mérésbõl tudom biztosan megtalálni kétkarú mérlegen?

Hármas csoportokra kell osztani az érméket: így 23 -> { 8,8,7 }, utána a két 8-as csoportot mérjük. Ha egyformák akkor a 7-esben van, ha nem akkor megban a könnyebb. Ha a hetesben van akkor azt is háromfelé bontom: { 2,2,3 } és ott is végrehajtom a mérést a 2-esen. Ha valamelyik 8-asban akkor azt { 3,3,2 }-be bontom és a 3-ast mérem. Az algoritmust ugyanígy folytatom, max még egy lépésben.

A megoldás tehát: 3 mérés


5, Egy bináris kód költsége 1.45. Mekkora a hozzátartozó jelforrás entrópiája?

Az optimális kód ezeken a határokon belül van:


6, Egy jelforrás entrópiája 1.8. Mekkora a hozzá készíthetõ hármas számrendszerbeli jeleket használó kód költsége?

Az optimális kód ezeken a határokon belül van:


7, Adj nem prefix felbontható kódot a következõ jelforráshoz: { a; b; c; d }

Def: egy kód felbontható akkor, ha bármely jelsorozat legfeljebb egyféleképpen bontható kódszavak sorozatára.

s=2 esetén:

  • a: 00
  • b: 01
  • c: 10
  • d: 11


8, Add meg a következõ kód Sardinas-Patterson algoritmus szerinti elsõ 4 halmazát. K = { 100; 10; 001; 0110 } Felbontható-e?
9, Mit mondhatunk a K = { 100; 10; 001; 0110 } kódról a A McMillan? egyenlõtlenség alapján?

McMillan? egyenlõtlenség:

Megoldás:


10, Készíts kódot a Shannon tétel alapján a következõ kódszóhosszakhoz: L = { 2; 2; 3; 4; 4 }.
11, Adj prefix kódot a K = { 100; 10; 001; 0110 } kódhoz, amennyiben lehetséges!
12, P = { 0.5; 0.25; 0.125; 0.125 }. Adj Gilbert-Moore algoritmussal kódot, s = 3

Nincs sorbarendezés. A kapott sorrendben jönnek a valószínûségek...

  • Elsõ felosztás: 0.33 és 0.66 -nál. A 0.5 így rögtön megkapja az "1" kódot mivel egyedül van a 2. intervallumban
  • Második felosztás: a 0.66 feletti intervallumot kell tovább darabolni:
    • 0.66-0.77: ebbe beleesik a második valószínûség (egymagában) így a "20" kódot kapja
    • 0.77-0.88: ebbe beleesik a harmadik valség (egymagában) így a "21" kódot kapja
    • 0.88-1: ebbe beleesik a negyedik valség (egymagában) így a "22" kódot kapja


13, Egy optimális bináris kód költsége 1.45. Mekkora minimum a hozzátartozó jelforrás entrópiája?

Talán 1.45? (Franc tudja...)

Az optimális kód ezeken a határokon belül van:


14, Egy jelforrás entrópiája 1.8. Mekkora maximum a hozzá készíthetõ hármas számrendszerbeli jeleket használó optimális kód költsége?

Az optimális kód ezeken a határokon belül van:


15, P = { 0.5; 0.25; 0.125; 0.125 }. Adj Huffmann algoritmussal optimális bináris kódot

  • A = 1
  • B = 01
  • C = 001
  • D = 000


16, P = { 0.5; 0.25; 0.125; 0.125 }. Adj Huffmann algoritmussal optimális kódot, s = 3

  • A = 0
  • B = 10
  • C = 11
  • D = 12


17, P = { 0.51; 0.24; 0.125; 0.125 }. Adj egyszerûsített Shannon-Fano algoritmussal bináris kódot

Fontos: egyik valószínûségnek 0.5 vagy afelettinek kell lennie. Ezt le is kell írni a dolgozatban!


Viszza: [LaPm] [InformacioElmelet]

 EditPageRegexSearch: